Exercice 1
Coefficient de dissociation d'un acide :
Déf : le coefficient de dissociation d'une substance est \( \alpha \) = quantité dissociée / quantité initiale.
L'acide \( AH \), est un acide faible dans l'eau de \( pK_a \) = 2,8 à 25 °C.
a) Soit \( \alpha \) le coefficient de dissociation de AH, de concentration \( C \). Exprimer la constante d'acidité \( K_a \) en fonction de \( \alpha \) et C. Calculer \( \alpha \) pour \( C = 10^{-1}, \, C = 10^{-2} et \ C = 10^{-3}, \, mol/L \).
b) En supposant désormais une dilution infinie, calculer la valeur limite de \( \alpha \).
Détermination de pKa par conductimétrie :
On mesure à l'aide d'un conductimètre la conductivité de diverses solutions d'acide \( AH \) :
| \( C \, (mol/L) \) | \( 10^{-2} \) | \( 7.10^{-3} \) | \( 3.10^{-3} \) | \( 10^{-3} \) |
|---|---|---|---|---|
| \( \sigma \, (S/m) \) | 0.122 | 0.098 | 0.057 | 0.026 |
a) Donner l'expression de la conductivité de la solution en fonction de \( C \), du coefficient de dissociation \( \alpha \) et des conductivités molaires limites \( \lambda_{H_3O^+} \) et \( \lambda_{A^-} \).
Rq : attention aux unités de \( C \) et \( \sigma \).
On donne : \( \lambda_{H_3O^+} = 35 \times 10^{-3} \, S \cdot m^2 \cdot mol^{-1} \), \( \lambda_{A^-} = 2 \times 10^{-3} \, S \cdot m^2 \cdot mol^{-1} \). Calculer les diverses valeurs de \( \alpha \).
b) Déterminer graphiquement la valeur de \( K_a \) puis de \( pK_a \).
Exercice 2
Les conservateurs sont des substances qui prolongent la durée de conservation des denrées alimentaires en les protégeant des altérations dues aux micro-organismes. La présence d'un conservateur dans les aliments et les boissons est repérée par un code européen (E200 à E297).
L'acide benzoïque C6H5-COOH (E210) et le benzoate de sodium C6H5-COONa (E211) sont utilisés dans l'industrie comme conservateurs alimentaires pour leurs propriétés fongicides et antibactériennes. Ils sont présents en particulier dans de nombreuses boissons "light".
Données :
- Propriétés de l'acide benzoïque : Solide blanc d'aspect soyeux
- Masse molaire M (C6H5-COOH) = 122 g·mol-1
- Solubilité dans l'eau (masse maximale que l'on peut dissoudre par litre de solution) : 2,4 g·L-1 à 25°C
- Couples acide-base à 25°C : C6H5-COOH / C6H5-COO- pKA1 = 4,2 et H2O/HO- pKA2 = 14
On introduit une masse m0 d'acide benzoïque dans de l'eau distillée afin d'obtenir un volume V0 = 100 mL de solution. Après dissolution totale, on obtient une solution aqueuse d'acide benzoïque notée S0 de concentration C0 = 1,0×10-2 mol·L-1, le pH-mètre indique 3,1 pour le pH de la solution S0.
1) Quelle masse m0 faut-il peser pour préparer la solution S0 ? La solution est-elle saturée ?
2) Écrire l'équation de la réaction de l'acide benzoïque avec l'eau.
3) Tracer le diagramme de prédominance du couple acide benzoïque / ion benzoate. En déduire l'espèce prédominante dans la solution S0.
4) Compléter le tableau d'avancement correspondant à cette transformation chimique, en fonction de C0, V0, et ξéq avancement à l'état d'équilibre.
5) Déterminer l'avancement maximal ξm. Montrer que le taux d'avancement final de la réaction s'écrit : τ = [H3O+]éq / C0, puis le calculer. Ce résultat est-il en accord avec la question 3 ?
6) Donner l'expression du quotient de réaction à l'état d'équilibre Qr,éq, en fonction de [H3O+]éq et C0. Calculer Qr,éq.
7) Retrouver la valeur donnée du pKA1 du couple acide benzoïque / ion benzoate.
Exercice 3
L'acide phosphorique H3PO4 est un triacide dont les 3 pKa valent respectivement 2.2, 7.2 et 12.3.
1) Définir et tracer le diagramme de prédominance.
2) Définir les domaines de majorité des 4 espèces phosphorées.
3) Une solution de H3PO4 à C = 0.1 mol/L a un pH de 4.7. Calculer la concentration des diverses espèces et classer celles-ci selon leur importance relative.
Exercice 4
On prépare V = 50,0 mL d'une solution aqueuse en mélangeant n1 = 2,50×10-3 mol d'acide méthanoïque et n2 = 5,00×10-3 mol d'éthanoate de sodium.
À l'équilibre, la conductivité de la solution obtenue est σ = 0,973 S·m-1.
1) Donner l'équation de la réaction entre l'acide méthanoïque et les ions éthanoate. On ne fera pas figurer les ions sodium qui ne jouent pas de rôle ici, mais on en tiendra compte dans l'expression de la conductivité.
2) Dresser le tableau d'avancement de la réaction.
3) Établir alors une relation entre les concentrations à l'équilibre des ions méthanoate et éthanoate.
4) Établir une expression de la conductivité en fonction de [HCOO-]éq.
5) Déterminer les concentrations à l'équilibre des espèces présentes dans le mélange.
6) Déterminer la constante d'équilibre.
Données : Les conductivités molaires ioniques sont exprimées en S·m2·mol-1.
λ(HCOO-) = 5,46×10-3 ; λ(CH3COO-) = 4,09×10-3 ; λ(Na+) = 5,01×10-3
Remarque : Dans cet exercice, il faut faire très attention aux unités de mesure de volume et de concentration. Dans le calcul de σ, les concentrations doivent être exprimées en mol·m-3.
Exercice 5
On considère un indicateur coloré dont la forme acide s'écrit : IndH.
1) Le diagramme ci-contre donne l'abondance relative de chacune des espèces du couple.
a) À quelle condition un couple acido-basique peut-il jouer le rôle d'un indicateur coloré ?
b) De quelle forme (acide ou basique) la courbe 2 représente-t-elle l'abondance relative ?
c) Quel est le pKA de ce couple ? Justifier.
d) Déterminer graphiquement l'abondance relative en acide et en base lorsque le pH vaut 6,0.
e) Retrouver par le calcul la valeur du pKA de ce couple en utilisant les résultats de la question précédente.
2) On introduit de l'acide IndH dans de l'eau distillée de manière que la concentration initiale de cet acide dans l'eau soit : C0 = 2,0×10-2 mol·L-1.
a) Écrire l'équation bilan de la réaction de cet acide sur l'eau.
b) En notant Cf la concentration à l'équilibre de la forme basique Ind-, montrer que le KA de cet acide peut s'écrire :
\[ K_A = \frac{C_f^2}{C_0 - C_f} \]
c) En déduire la valeur du pH final de cette solution.
Exercice 6
L'acide citrique de formule C6H8O7 est un triacide noté H3A. Le document ci-après donne son diagramme de distribution en fonction de pH. Les courbes tracées représentent le pourcentage de chacune des espèces contenant "A" lorsque le pH varie.
1) Identifier chacune des courbes.
2) En déduire les constantes pKai et Kai relatives aux trois couples mis en jeu.
3) V = 250,0 mL de solution ont été préparés en dissolvant m = 1,05 g d'acide citrique monohydraté C6H8O7, H2O.
a) Calculer la concentration C de la solution
b) Déterminer, à partir de C et du diagramme de distribution, la composition du mélange à pH = 4,5 en supposant qu'il n'y a pas eu de dilution.
Exercice 7
Un litre de solution obtenue en dissolvant dans l'eau 0,30 mole d'acide éthanoïque, 0,20 mole d'hydroxyde de sodium, 0,050 mole de cyanure de potassium (KCN solide ionique totalement dissocié en solution aqueuse) et 0,20 mole d'éthanoate de sodium.
1) Placer sur une échelle des pKa les couples qui interviennent dans la solution. Rechercher la réaction prépondérante notée RP1.
2) Écrire son équation-bilan. Calculer sa constante d'équilibre ou constante de réaction K1. Peut-on dire que la réaction est quantitative ?
3) Établir alors le nouveau bilan molaire de la solution. Déterminer la nouvelle réaction prépondérante RP2.
4) Écrire son équation-bilan. Calculer sa constante d'équilibre ou constante de réaction K2. Est-elle quantitative ?
5) Établir le nouveau bilan molaire de la solution. Déterminer la nouvelle réaction prépondérante RP3. Est-elle quantitative ?
6) En déduire le pH de la solution.
pKa (HCN/CN-) = 9,3
pKa (CH3COOH/CH3COO-) = 4,75
Produit ionique de l'eau : Ke = 10-14
Exercice 8
Calculer la composition en mol·L-1 des solutions suivantes :
1) NH4HS à 0,01 mol·L-1
2) (NH4)2S à 0,01 mol·L-1
On donne H2S : pKa1 = 7, pKa2 = 13,2
NH4+ : pK = 9,2
Exercice 9
Considérons un litre de solution obtenue en dissolvant dans l'eau 0,2 mol d'acide éthanoïque, 0,15 mol d'hydroxyde de sodium, 0,02 mol de cyanure de potassium (KCN solide ionique totalement dissocié en solution aqueuse) et 0,16 mol d'éthanoate de sodium.
CH3COOH/CH3CO2- pKa1 = 4,8
HCN/CN- pKa2 = 9,3
Déterminer la concentration des différentes espèces ainsi que le pH de la solution