Données :

• Formule de l’acide citrique : $\ce{C6H8O7}$ (triacide noté $\ce{H3A}$)
• Masse molaire : $M = 192.1\ \text{g·mol}^{-1}$
• On dissout $m = 1.05\ \text{g}$ d’acide citrique monohydraté dans $V = 250.0\ \text{mL}$ d’eau
• Diagramme de distribution donné en fonction du pH (voir figure ci-dessous)

1) Identification des courbes

L’acide citrique $\ce{H3A}$ est un triacide. Il se dissocie successivement selon les équilibres :

$\ce{H3A <=> H+ + H2A^-}$     ($K_{a1}$)
$\ce{H2A^- <=> H+ + HA^{2-}}$     ($K_{a2}$)
$\ce{HA^{2-} <=> H+ + A^{3-}}$     ($K_{a3}$)

Chaque courbe du diagramme représente le pourcentage de l’une des quatre espèces en fonction du pH :

2) Détermination des constantes d’acidité

Sur le diagramme, les points d’intersection des courbes permettent de repérer les valeurs des $pK_{ai}$ :

• Intersection entre courbes (1) et (2) : $pK_{a1} \approx 3.1$
• Intersection entre courbes (2) et (3) : $pK_{a2} \approx 4.8$
• Intersection entre courbes (3) et (4) : $pK_{a3} \approx 6.4$

Les constantes correspondantes sont :

$K_{a1} = 10^{-3.1} = 7.9\times10^{-4}$
$K_{a2} = 10^{-4.8} = 1.6\times10^{-5}$
$K_{a3} = 10^{-6.4} = 4.0\times10^{-7}$

3.a) Calcul de la concentration de la solution

On a : $C = \dfrac{n}{V} = \dfrac{m/M}{V}$

avec $m = 1.05\ \text{g}$, $M = 192.1\ \text{g·mol}^{-1}$, $V = 250.0\ \text{mL} = 2.50\times10^{-1}\ \text{L}$

$n = \dfrac{1.05}{192.1} = 5.47\times10^{-3}\ \text{mol}$
$C = \dfrac{5.47\times10^{-3}}{2.50\times10^{-1}} = 2.19\times10^{-2}\ \text{mol·L}^{-1}$

3.b) Composition du mélange à pH = 4.5

À $pH = 4.5$ :

• $pK_{a1} < pH < pK_{a2}$ : l’espèce dominante est $\ce{H2A^-}$
• $\ce{H3A}$ et $\ce{HA^{2-}}$ sont présentes en proportions comparables (≈ 10 % chacune)
• $\ce{A^{3-}}$ est négligeable

En se basant sur le diagramme, on peut estimer :