N_2(g) + 3H_2(g) ⇌ 2NH_3(g)

ln K°(T) = 11095/T - 23,9

Pour T = 400 K :

ln K°(400) = 11095/400 - 23,9 = 27,7375 - 23,9 = 3,8375

K°(400) = e^3,8375 ≈ 46,4

Calcul du quotient réactionnel Q_r :

Q_r = (P_NH3/P°)² / [(P_N2/P°)(P_H2/P°)³]

P_i = x_i·P° avec P° = 1 bar

n_total = 1 + 3 + 5 = 9 mol

x_N2 = 1/9 ; x_H2 = 3/9 ; x_NH3 = 5/9

Q_r = (5/9)² / [(1/9)(3/9)³] ≈ 0,3086 / 0,00137 ≈ 225,2

Comparaison : Q_r (225,2) > K° (46,4)

Le système évolue dans le sens indirect (←) pour diminuer Q_r

Conditions initiales : 1,0 mol N₂ + 3,0 mol H₂

Tableau d'avancement :

État	N2	H2	NH3
Initial	1,0	3,0	0
Équilibre	1,0 - ξ	3,0 - 3ξ	2ξ

Expression de K° :

K° = [P_NH3²] / [P_N2·P_H2³]

P_i = n_iRT/V

Après calculs (méthode itérative ou approximation) : ξ ≈ 0,48 mol

Composition finale :

• N₂ : 1,0 - 0,48 = 0,52 mol
• H₂ : 3,0 - 3×0,48 = 1,56 mol
• NH₃ : 2×0,48 = 0,96 mol

HCOOH_(aq) + H₂O_(l) ⇌ HCOO^-_(aq) + H₃O⁺_(aq)

K° = 10^-3,8 ≈ 1,58×10^-4

Tableau d'avancement avec C = 0,1 mol/L :

Espèce	Initial	Équilibre
HCOOH	0,1	0,1 - x
HCOO-	0	x
H3O+	0	x

Expression de K° :

K° = [HCOO^-][H₃O⁺]/[HCOOH] = x²/(0,1 - x) ≈ 1,58×10^-4

Approximation (x ≪ 0,1) : x²/0,1 ≈ 1,58×10^-4

x ≈ √(1,58×10^-5) ≈ 3,97×10^-3 mol/L

Vérification : 3,97×10^-3 ≪ 0,1 → approximation valide

Composition à l'équilibre :

• [HCOOH] ≈ 0,1 - 0,004 = 0,096 mol/L
• [HCOO^-] = [H₃O⁺] ≈ 3,97×10^-3 mol/L

SO₂Cl_2(g) ⇌ SO_2(g) + Cl_2(g)

K° = 2,0 à T = 102°C (375 K)

Conditions initiales : 1,0 mol SO₂Cl₂ dans un volume V

Tableau d'avancement :

État	SO2Cl2	SO2	Cl2
Initial	1,0	0	0
Équilibre	1,0 - ξ	ξ	ξ

Pression totale P = 1,00 bar

K° = (P_SO2/P°)(P_Cl2/P°)/(P_SO2Cl2/P°)

P° = 1 bar ⇒ K° = (ξ/(1+ξ))² / ((1-ξ)/(1+ξ)) = ξ²/(1-ξ²) = 2,0

Résolution : ξ² = 2(1 - ξ²) ⇒ 3ξ² = 2 ⇒ ξ = √(2/3) ≈ 0,816 mol

Composition à l'équilibre :

• n(SO₂Cl₂) ≈ 1,0 - 0,816 = 0,184 mol
• n(SO₂) = n(Cl₂) ≈ 0,816 mol

2ADP^3-_(aq) ⇌ ATP^4-_(aq) + AMP^2-_(aq)

Conditions initiales : 1,0 mol ADP^3-

À l'équilibre : 0,10 mol ADP^3- restant ⇒ 0,90 mol ont réagi

D'après la stoechiométrie :

2 moles ADP → 1 mole ATP + 1 mole AMP

Donc :

• n(ATP) = n(AMP) = 0,90/2 = 0,45 mol
• n(ADP) = 0,10 mol

K° = [ATP][AMP]/[ADP]²

En supposant volume V constant :

K° = (0,45/V)(0,45/V)/(0,10/V)² = 0,2025/0,01 = 20,25

Si ATP est consommé au fur et à mesure : [ATP] diminue

D'après le principe de Le Chatelier, le système évolue dans le sens direct (→) pour compenser cette diminution

Conséquence : augmentation de la production d'ATP

Conditions initiales : [ADP] = [ATP] = [AMP] = 4,0×10^-3 mol/L

Calcul de Q_r :

Q_r = [ATP][AMP]/[ADP]² = (4×10^-3)²/(4×10^-3)² = 1

Comparaison : Q_r (1) < K° (20,25)

Le système évolue dans le sens direct (→)

Tableau d'avancement (par litre) :

Espèce	Initial	Équilibre
ADP	4,0×10-3	4,0×10-3 - 2x
ATP	4,0×10-3	4,0×10-3 + x
AMP	4,0×10-3	4,0×10-3 + x

Expression de K° :

20,25 = (4,0×10^-3 + x)² / (4,0×10^-3 - 2x)²

Résolution : x ≈ 2,4×10^-3 mol/L

Composition à l'équilibre :

• [ADP] ≈ 4,0×10^-3 - 4,8×10^-3 ≈ -0,8×10^-3 → non physique
• Problème : les conditions initiales conduisent à un avancement impossible
• Le système ne peut évoluer car Q_r = K° serait atteint avant x = 2,0×10^-3

Sans enzyme :

• La vitesse de réaction serait beaucoup plus faible
• L'équilibre serait atteint plus lentement mais aurait la même composition finale
• Le rendement en ATP ne serait pas affecté (l'enzyme ne modifie pas la position d'équilibre)

4HCl_(g) + O_2(g) ⇌ 2Cl_2(g) + 2H₂O_(g)

Conditions initiales : 4 mol HCl + 1 mol O₂ (stœchiométriques)

75% du HCl a disparu ⇒ 25% restant ⇒ 1 mol HCl à l'équilibre

Tableau d'avancement :

Espèce	Initial	Équilibre
HCl	4	1
O2	1	1 - 0,75/4 ≈ 0,8125
Cl2	0	2×0,75/4 = 0,375
H2O	0	2×0,75/4 = 0,375

Total moles à l'équilibre : 1 + 0,8125 + 0,375 + 0,375 = 2,5625 mol

Pression totale P = 1,0 bar

Pressions partielles :

• P_HCl = (1/2,5625)×1 ≈ 0,390 bar
• P_O2 ≈ (0,8125/2,5625)×1 ≈ 0,317 bar
• P_Cl2 = P_H2O ≈ (0,375/2,5625)×1 ≈ 0,146 bar

K° = (P_Cl2/P°)²(P_H2O/P°)² / [(P_HCl/P°)⁴(P_O2/P°)]

Avec P° = 1 bar :

K° = (0,146)²(0,146)² / [(0,390)⁴(0,317)] ≈ 4,54×10^-4 / 7,20×10^-3 ≈ 0,063

Analyse stœchiométrique :

4 moles gaz (réactifs) → 4 moles gaz (produits)

Δn_gaz = 4 - 5 = -1

Selon le principe de Le Chatelier :

• Une augmentation de pression favorise le sens qui diminue le nombre de moles gazeuses
• Ici, le sens direct (→) diminue le nombre de moles (5 → 4)

Conséquence industrielle :

• Augmenter la pression favorise la production de Cl₂
• Mais coût énergétique plus élevé pour maintenir haute pression
• Compromis à trouver entre rendement et coût