Amplificateur opérationnel en régime non linéaire

1) Comparateurs à amplificateur opérationnel

Les comparateurs sont des circuits fonctionnant en régime non linéaire. La tension de sortie (±Vsat) dépend du résultat de la comparaison de la tension d’entrée avec une tension de référence.

A) Comparateur simple

• C’est le plus simple des montages comparateurs à A.O. On a : v₊ = E et v₋ = e.
• Aucun bouclage : le montage ne peut fonctionner qu’en régime non linéaire.

On a alors :

• si e > E alors v₋ > v₊ et s = −Vsat,
• si e < E alors v₋ < v₊ et s = +Vsat.

La caractéristique de transfert montre que S > 0 quand la tension d’entrée est inférieure à la valeur seuil et inversement. La sortie est donc « inversée » par rapport à l’entrée, ce qui justifie l’expression comparateur inverseur.

Analyse du fonctionnement

L’amplificateur opérationnel fonctionne en régime non linéaire : la tension de sortie vaut ±Vsat.

Premier cas : s = +Vsat

Ceci est possible tant que v₊ > v₋.

Pont diviseur :

$$ v_+ = \frac{R_1}{R_1 + R_2} V_{sat} $$

On a v₋ = e. L’état s = +Vsat est donc possible tant que :

$$ e < \frac{R_1}{R_1 + R_2} V_{sat} $$

B) Comparateur à hystérésis

Second cas : s = −Vsat

Possible tant que v₊ < v₋.

$$ v_+ = -\frac{R_1}{R_1 + R_2} V_{sat} $$

L’état est possible tant que :

$$ e > -\frac{R_1}{R_1 + R_2} V_{sat} $$

Caractéristique de transfert

Le signal d’entrée est sinusoïdal d’amplitude supérieure à :

$$ V_B = \frac{R_1}{R_1 + R_2} V_{sat} $$

On a alors :

$$ -V_B < e < V_B $$

Chronogramme

Améliorations et propriétés

Le comparateur à hystérésis est plus performant que le comparateur simple car les tensions de basculement sont différentes, ce qui le rend moins sensible au bruit.

Il peut aussi être utilisé comme mémoire électronique : il conserve l’état même si la tension d’entrée devient nulle, tant que les parasites restent inférieurs à |V_B|.

2) Multivibrateur astable

L’une des applications importantes du comparateur à hystérésis est la réalisation de systèmes oscillants délivrant un signal créneau de période facilement réglable : c’est le principe du GBF.

Ce montage comporte deux bouclages entre les entrées et la sortie et fonctionne en saturation.

A) Analyse du fonctionnement

• On suppose d’abord s = +Vsat → v₋ < v₊.
• Le condensateur C se charge via R sous +Vsat.
• La tension v₋ augmente puis dépasse v₊ → basculement à −Vsat.
• Le condensateur se décharge, v₋ diminue → basculement inverse.

B) Mise en équation

À t = 0, sortie : −Vsat → +Vsat. On a alors v₋ = −V_B.

Pont diviseur :

$$ v_+ = \frac{R_1}{R_1 + R_2} V_{sat} = V_B $$

Montage équivalent

Étant donné i₊ = i₋ = 0, le condensateur et la résistance se comportent comme s’ils étaient en série avec un générateur parfait de tension Vsat.

Équation différentielle

Deuxième intervalle

À l’instant t₁, la sortie bascule de +Vsat à −Vsat. Le circuit R–C est alors soumis à −Vsat et v₊ = −V_B.

L’équation différentielle suivante est valable jusqu’à t₂, où :

$$ v_-(t_2) = -V_B $$

La période T de l’oscillation vaut alors T = t₂.

Allure des signaux

Le montage délivre ainsi un signal créneau de période proportionnelle à RC, facilement réglable grâce à une résistance variable.